الرياضيات المتناهية الأمثلة

$x - 2 y = - 2$ , $2 x + y = 6$ , $x + 2 y = - 6$

خطوة 1

أضف $2 y$ إلى كلا المتعادلين.

$x = - 2 + 2 y$

$2 x + y = 6$

$x + 2 y = - 6$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- 2 + 2 y$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $2 x + y = 6$ بـ $- 2 + 2 y$ .

$2 (- 2 + 2 y) + y = 6$

$x = - 2 + 2 y$

$x + 2 y = - 6$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $2 (- 2 + 2 y) + y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \cdot - 2 + 2 (2 y) + y = 6$

$x = - 2 + 2 y$

$x + 2 y = - 6$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $2$ في $- 2$ .

$- 4 + 2 (2 y) + y = 6$

$x = - 2 + 2 y$

$x + 2 y = - 6$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$- 4 + 4 y + y = 6$

$x = - 2 + 2 y$

$x + 2 y = - 6$

$- 4 + 4 y + y = 6$

$x = - 2 + 2 y$

$x + 2 y = - 6$

خطوة 2.2.1.2

أضف $4 y$ و $y$ .

$- 4 + 5 y = 6$

$x = - 2 + 2 y$

$x + 2 y = - 6$

$- 4 + 5 y = 6$

$x = - 2 + 2 y$

$x + 2 y = - 6$

$- 4 + 5 y = 6$

$x = - 2 + 2 y$

$x + 2 y = - 6$

خطوة 2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $x + 2 y = - 6$ بـ $- 2 + 2 y$ .

$(- 2 + 2 y) + 2 y = - 6$

$- 4 + 5 y = 6$

$x = - 2 + 2 y$

خطوة 2.4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أضف $2 y$ و $2 y$ .

$- 2 + 4 y = - 6$

$- 4 + 5 y = 6$

$x = - 2 + 2 y$

$- 2 + 4 y = - 6$

$- 4 + 5 y = 6$

$x = - 2 + 2 y$

$- 2 + 4 y = - 6$

$- 4 + 5 y = 6$

$x = - 2 + 2 y$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $- 2 + 4 y = - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$4 y = - 6 + 2$

$- 4 + 5 y = 6$

$x = - 2 + 2 y$

خطوة 3.1.2

أضف $- 6$ و $2$ .

$4 y = - 4$

$- 4 + 5 y = 6$

$x = - 2 + 2 y$

$4 y = - 4$

$- 4 + 5 y = 6$

$x = - 2 + 2 y$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $4 y = - 4$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $4 y = - 4$ على $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 4}{4}$

$- 4 + 5 y = 6$

$x = - 2 + 2 y$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 4}{4}$

$- 4 + 5 y = 6$

$x = - 2 + 2 y$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 4}{4}$

$- 4 + 5 y = 6$

$x = - 2 + 2 y$

$y = \frac{- 4}{4}$

$- 4 + 5 y = 6$

$x = - 2 + 2 y$

$y = \frac{- 4}{4}$

$- 4 + 5 y = 6$

$x = - 2 + 2 y$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اقسِم $- 4$ على $4$ .

$y = - 1$

$- 4 + 5 y = 6$

$x = - 2 + 2 y$

$y = - 1$

$- 4 + 5 y = 6$

$x = - 2 + 2 y$

$y = - 1$

$- 4 + 5 y = 6$

$x = - 2 + 2 y$

$y = - 1$

$- 4 + 5 y = 6$

$x = - 2 + 2 y$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- 1$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $- 4 + 5 y = 6$ بـ $- 1$ .

$- 4 + 5 (- 1) = 6$

$y = - 1$

$x = - 2 + 2 y$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- 4 + 5 (- 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $5$ في $- 1$ .

$- 4 - 5 = 6$

$y = - 1$

$x = - 2 + 2 y$

خطوة 4.2.1.2

اطرح $5$ من $- 4$ .

$- 9 = 6$

$y = - 1$

$x = - 2 + 2 y$

$- 9 = 6$

$y = - 1$

$x = - 2 + 2 y$

$- 9 = 6$

$y = - 1$

$x = - 2 + 2 y$

خطوة 4.3

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - 2 + 2 y$ بـ $- 1$ .

$x = - 2 + 2 (- 1)$

$- 9 = 6$

$y = - 1$

خطوة 4.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

بسّط $- 2 + 2 (- 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$x = - 2 - 2$

$- 9 = 6$

$y = - 1$

خطوة 4.4.1.2

اطرح $2$ من $- 2$ .

$x = - 4$

$- 9 = 6$

$y = - 1$

$x = - 4$

$- 9 = 6$

$y = - 1$

$x = - 4$

$- 9 = 6$

$y = - 1$

$x = - 4$

$- 9 = 6$

$y = - 1$

خطوة 5

بما أن $- 9 = 6$ ليست صحيحة، إذن لا يوجد حل.

لا يوجد حل

خطوة 6